如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁ACC₁⊥底面ABC，∠A₁AC=60°．
（Ⅰ）求侧棱AA₁与平面AB₁C所成角的正弦值的大小；
（Ⅱ）已知点D满足

BD

=

BA

+

BC

，在直线AA₁上是否存在点P，使DP∥平面AB₁C？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，侧面A₁ACC₁上底面ABC，∠A₁AC=60°．

(1)求侧棱AA₁与平面AB₁C所成角的大小；

(2)已知点D满足，在直线AA₁上是否存在点P，使DP∥平面AB₁C?若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点A₁在底面ABC内的射影O恰为线段AC的中点.

   （Ⅰ）求侧棱AA₁与平面A₁BC所成角的正弦值；

   （Ⅱ）已知点D为点B关于点O的对称点，在直线AA₁上是否存在点P，使DP∥平面AB₁C？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由.

如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁ACC₁⊥底面ABC，∠A₁AC=60°．
（Ⅰ）求侧棱AA₁与平面AB₁C所成角的正弦值的大小；
（Ⅱ）已知点D满足，在直线AA₁上是否存在点P，使DP∥平面AB₁C？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁ACC₁⊥底面ABC，∠A₁AC=60°．
（Ⅰ）求侧棱AA₁与平面AB₁C所成角的正弦值的大小；
（Ⅱ）已知点D满足，在直线AA₁上是否存在点P，使DP∥平面AB₁C？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．