如图，平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：
①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q） 的点有且只有2个；
③若pq≠0则“距离坐标”为 （p，q） 的点有且只有4个．
上述命题中，正确命题的是．（写出所有正确命题的序号）

已知函数f（x）=

1，x为有理数 0，x为无理数

，给出下列三个命题：
①函数f（x）为偶函数；
②存在x_i∈R（i=1，2，3），使得以点（x_i，f（x_i））（i=1，2，3，4）为原点的三角形是等腰直角三角形；
③存在x_i∈R（i=1，2，3），使得以点（x_i，f（x_i））（i=1，2，3，4）为原点的四边形为菱形．
其中所有真命题的个数是（　　）

对于直角坐标平面内的任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||²+||CB||²=||AB||²；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||
其中真命题为写出所有真命题的代号）．

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：
①面DBC是等边三角形；  ②AC⊥BD；  ③三棱锥D-ABC的体积是

2

6

．
其中正确命题的个数为（　　）