在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c且

3

a=2csinA
（1）求角C的大小
（2）若△ABC为锐角三角形，c=

7

且△ABC面积为

3 3

2

，求a+b的值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin2A=sin(

π

3

+B)sin(

π

3

-B)+sin2B．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，且a=2

5

，求△ABC面积的最大值．

已知函数f（x）的导函数图象如图所示，若△ABC为锐角三角形，则一定成立的是（　　）

△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：
①若sinBcosC＞-cosBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
②若sin²A+sin²B=sin²C，则△ABC一定是直角三角形；
③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；
④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
⑤若△ABC为锐角三角形，则sinA＜cosB．
其中正确命题的序号是．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosAcosB+cosC=

3

sinAcosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，且tan（A+

π

4

）=2cos2A，求A的大小．