(本小题满分12分)

已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．

（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

（3）设,为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

(本小题满分12分)
已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．
（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）设,为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）
已知函数
(1)若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；
（2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(3)设各项为正的数列满足：求证：

（本小题满分12分）
已知数列{a_n}和{b_n}满足： a₁=，a_n+1=a_n+n-4，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21），其中为实数，n为正整数.
（Ⅰ）证明：对任意实数，数列{a_n}不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当≠-18时，数列{b_n}是等比数列.

（本小题满分12分）

已知函数

 (1)若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；

（2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(3)设各项为正的数列满足：求证：