给定函数f（x）=log_a|log_ax|（a＞0，a≠1）．
（1）当f（x）＞0时，求x的取值范围；
（2）当0＜a＜1，x＞1时，判断f（x）的单调性并予以证明．

给定函数f(x)=

x3

3

-ax2+(a2-1)x和g(x)=x+

a2

x

（I）求证：f（x）总有两个极值点；
（II）若f（x）和g（x）有相同的极值点，求a的值．

给定函数f（x）=x²+ax+b，若对于任意x，y∈R，均有pf（x）+qf（y）≥f（px+qy），其中实数p，q满足p+q=1，那么p的取值范围是（　　）

给定函数f（x）=-|x-1|（x-5），
（1）作出f（x）的草图；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求f（x）在区间[0，4]上的值域．

若函数y=f（x）在R上有定义，对于给定的正数M，定义函数f_M（x）=

f(x)，f(x)≥M M，f(x)＜M

，若给定函数f（x）=e^x-1，当M=1时，f_M（x）的单调递增区间是（　　）