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    已知函数f (x)≠-1.且对定义域内任意x总有关系［f (x+π)+1］［f (x)+1］=2.那么下列结论中一定正确的是 ( ) A.f (x)不一定有周期性 B.f (x)是周期为π的函数 C.f (x)是周期为2π的函数 D.f (x)是周期为的函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)，且对任意x∈R都有f(x)＋f(1－x)＝．

    (1)求和(n∈N*)的值．

    (2)数列{an}满足an＝f(0)＋，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；

    (3)令，，，试比较Tn与Sn的大小．

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    已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）-f（x）=2f（2），若y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2013）=（　　）

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    已知函数f（x）对定义域内任意x，y，有f(x+y)=
    f(x)+f(y)1-f(x)f(y)
    且f（1）=1，则f（2011）=
    -1
    -1
    ．

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    （2013•内江一模）已知函数f（x）对任意的x∈R有f（x）+f（-x）=0，且当x＞0时，f（x）=ln（x+1），则函数f（x）的大致图象为（　　）

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    已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）+f（y）=2f(
    x+y
    2
    )f(
    x-y
    2
    )    ，f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．
    （1）求f（0）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）求证f（x）是周期函数，并求出f（x）的一个周期．

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