1．已知实数.满足:关于x的不等式对一切均成立． ⑴ 请验证.满足题意, ⑵ 求出所有满足题意的实数..并说明理由, ⑶ 若对一切.均有不等式成立.求实数m的取值范围．【查看更多】

已知实数a、b满足关于x的不等式|x²+ax+b|≤|2x²-4x-16|对一切x∈R恒成立。
（Ⅰ）请验证：a=-2，b=-8满足题意；
（Ⅱ）求出所有满足题意的实数a、b，并说明理由；
（Ⅲ）若对一切x>2均有不等式 x²+ax+b≥(m+2)x-m-15成立，求实数m的取值范围。

(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．

已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线的距离为，到点的距离为，且．

(1)求动点P所在曲线C的方程；

(2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；

(3)记，，(A、B、是(2)中的点)，问是否存在实数，使成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

进一步思考问题：若上述问题中直线、点、曲线C：，则使等式成立的的值仍保持不变．请给出你的判断 (填写“不正确”或“正确”)(限于时间，这里不需要举反例，或证明)．

(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．

已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线的距离为，到点的距离为，且．

(1)求动点P所在曲线C的方程；

(2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；

(3)记，，(A、B、是(2)中的点)，问是否存在实数，使成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

进一步思考问题：若上述问题中直线、点、曲线C：，则使等式成立的的值仍保持不变．请给出你的判断 (填写“不正确”或“正确”)(限于时间，这里不需要举反例，或证明)．

已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）对任意x、y∈R恒成立，在R上单调递减．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）若对一切 $数学公式$ ，关于x的不等式 $数学公式$ 恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）对任意x、y∈R恒成立，在R上单调递减．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）若对一切x∈[

π

4

，

π

2

]，关于x的不等式f[2sin2(

π

4

+x)]-f(

3

cos2x)-f(m)＜0恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）对任意x、y∈R恒成立，在R上单调递减．（1）求证：f（x）是奇函数；（2）若对一切，关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围．