已知是递增数列，且对任意的nÎ N*，都有成立，求实数的取值范围．

已知是递增数列，且对任意的nÎ N*，都有成立，求实数的取值范围．

已知等差数列a_n是递增数列，且满足a₅=3，S₆=12．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）令bn=

1

anan+1

，数列b_n的前n项和S_n，若存在整数t，使S_n≤t对任意自然数n∈N^*恒成立，求t的最小值．

已知{a_n}是递增数列，其前n项和为S_n，a₁＞1，且10S_n=（2a_n+1）（a_n+2），n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N^*，使得2（a_m+a_n）=a_k成立？若存在，写出一组符合条件的m，n，k的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设b_n=a_n-

n-3

2

，c_n=

2(n+3)an

5n-1

，若对于任意的n∈N^*，不等式

5 m

31(1+ 1 b1 )(1+ 1 b2 )…(1+ 1 bn )

-

1

cn+1+n-1

≤0恒成立，求正整数m的最大值．