（2009•闸北区一模）记数列{a_n}的前n项和为S_n，所有奇数项之和为S′，所有偶数项之和为S″．
（1）若{a_n}是等差数列，项数n为偶数，首项a₁=1，公差d=

3

2

，且S″-S′=15，求S_n；
（2）若无穷数列{a_n}满足条件：①Sn+1=1-

3

5

Sn（n∈N^*），②S′=S″．求{a_n}的通项；
（3）若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，公差d∈N^*，且S′=36，S″=27，请写出所有满足条件的数列．

（2012•马鞍山二模）设同时满足条件：①

bn+bn+2

2

≥bn+1；②b_n≤M（n∈N₊，M是与n无关的常数）的无穷数列{b_n}叫“嘉文”数列．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：Sn=

a

a-1

(an-1)（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

2Sn

an

+1，若数列{b_n}为等比数列，求a的值，并证明此时{

1

bn

}为“嘉文”数列．