如下图.过抛物线y2=2px(p＞0)上一定点P(x0.y0)(y0＞0).作两条直线分别交抛物线于A(x1.y1).B(x2.y2). (1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离, (2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时.求的值.并证明直线AB的斜率是非零常数. 【查看更多】

如下图已知抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5．过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M．

(1)求抛物线方程；

(2)求M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标；

(3)以M为圆心，MB为半径作圆M，当K(m，0)是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系．

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如图，F是抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线E上任意一点．现给出下列四个结论：
①以线段AF为直径的圆必与y轴相切；
②当点A为坐标原点时，|AF|为最短；
③若点B是抛物线E上异于点A的一点，则当直线AB过焦点F时，|AF|+|BF|取得最小值；
④点B、C是抛物线E上异于点A的不同两点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则点A、B、C的横坐标亦成等差数列．
其中正确结论的个数是（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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如图，F是抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线E上任意一点．现给出下列四个结论：
①以线段AF为直径的圆必与y轴相切；
②当点A为坐标原点时，|AF|为最短；
③若点B是抛物线E上异于点A的一点，则当直线AB过焦点F时，|AF|+|BF|取得最小值；
④点B、C是抛物线E上异于点A的不同两点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则点A、B、C的横坐标亦成等差数列．
其中正确结论的个数是（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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如图，F是抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线E上任意一点．现给出下列四个结论：
①以线段AF为直径的圆必与y轴相切；
②当点A为坐标原点时，|AF|为最短；
③若点B是抛物线E上异于点A的一点，则当直线AB过焦点F时，|AF|+|BF|取得最小值；
④点B、C是抛物线E上异于点A的不同两点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则点A、B、C的横坐标亦成等差数列．
其中正确结论的个数是

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

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（2012•莆田模拟）如图，F是抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线E上任意一点．现给出下列四个结论：
①以线段AF为直径的圆必与y轴相切；
②当点A为坐标原点时，|AF|为最短；
③若点B是抛物线E上异于点A的一点，则当直线AB过焦点F时，|AF|+|BF|取得最小值；
④点B、C是抛物线E上异于点A的不同两点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则点A、B、C的横坐标亦成等差数列．
其中正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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