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    解:(Ⅰ)设双曲线方程为 由椭圆 求得两焦点为. 对于双曲线.又为双曲线的一条渐近线 解得 . 双曲线的方程为 (Ⅱ)解法一: 由题意知直线的斜率存在且不等于零. 设的方程:.则 在双曲线上. 同理有: 若则直线过顶点.不合题意. 是二次方程的两根. . 此时.所求的坐标为. 解法二:由题意知直线的斜率存在且不等于零 设的方程..则. .分的比为. 由定比分点坐标公式得 下同解法一 解法三:由题意知直线的斜率存在且不等于零 设的方程:.则. .. ... 又..即 将代入得 .否则与渐近线平行.. 解法四:由题意知直线l得斜率k存在且不等于零.设的方程:..则 ,. 同理 . 即 . (*) 又 消去y得. 当时.则直线l与双曲线得渐近线平行.不合题意.. 由韦达定理有: 代入(*)式得 所求Q点的坐标为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    与椭圆
    x2
    132
    +
    y2
    122
    =1    有公共焦点，且离心率e=
    5
    4
    的双曲线方程为（　　）
    A、
    x2
    42
    -
    y2
    32
    =1
    B、
    x2
    132
    -
    y2
    52
    =1
    C、
    x2
    32
    -
    y2
    42
    =1
    D、
    x2
    132
    -
    y2
    122
    =1

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率e=
    		5
    k    ，则双曲线方程为（　　）
    A、
    x2
    a2
    -
    y2
    4a2
    =1
    B、
    x2
    3b2
    -
    y2
    b2
    =1
    C、
    x2
    4b2
    -
    y2
    b2
    =1
    D、
    x2
    5b2
    -
    y2
    b2
    =1

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    中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为
    		2
    ，则双曲线方程为（　　）
    A、x2-y2=1
    B、x2-y2=2
    C、x2-y2=
    		2
    D、x2-y2=
    1
    2

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    已知双曲线的渐近线为y=±
    		3
    3
    x    ，且过点(
    		3
    ，0)    ，则双曲线方程为（　　）

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tan∠AF1F2=
    1
    2
    ，tan∠AF2F1=-2，则双曲线方程为（　　）
    A、
    5x2
    12
    - 
    y2
    3
    =1
    B、
    12x2
    5
    -3y2=1
    C、3x2-
    12y2
    5
    =1
    D、
    x2
    3
    -
    5
    12
    y2=1

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