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    解 |MF|max=a+c,|MF|min=a-c,则(a+c)(a-c)=a2-c2=b2, ∴b2=4,设椭圆方程为 ① 设过M1和M2的直线方程为y=-x+m ② 将②代入①得 (4+a2)x2-2a2mx+a2m2-4a2=0 ③ 设M1(x1,y1).M2(x2,y2),M1M2的中点为(x0,y0), 则x0= (x1+x2)=,y0=-x0+m= 代入y=x,得, 由于a2＞4,∴m=0,∴由③知x1+x2=0,x1x2=-, 又|M1M2|=, 代入x1+x2,x1x2可解a2=5,故所求椭圆方程为 =1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    仔细阅读下面问题的解法：
    设A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
    解：由已知可得　a＜21-x
    令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
    ∴a＜f（x）在A上的最大值
    又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）max=f（0）=2
    ∴a＜2即为所求．
    学习以上问题的解法，解决下面的问题：
    （1）已知函数f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
    （2）对于（1）中的A，设g（x）=数学公式x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
    （3）又若B={x|数学公式＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．

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    对于任意的实数a、b，记max{a，b}=
    a(a≥b)
    b(a＜b)
    ．设F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中g（x）=
    1
    3
    x    ，y=f（x）是奇函数．当x≥0时，y=f（x）的图象与g（x）的图象如图所示．则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

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    给出四个命题：
    ①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=-1；
    ②△ABC中，∠A＞∠B的充要条件为sinA＞sinB；
    ③直线x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5
    4
    π)    图象的一条对称轴；
    ④若关于x方程9x+（a+4）•3x+4=0有解，则实数a的取值范围为a≥0或a≤-8．
    正确的个数为（　　）

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    对于任意的实数a、b，记max{a，b}=
    a(a≥b)
    b(a＜b)
    ．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g（x） （x∈R）是正比例函数，其图象与x≥0时的函数y=f（x）的图象如图所示，则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（　　）

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    若关于x的方程|ax-1|-2x=0有两个不相等的实数解，则实数a的取值范围是（　　）

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