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    解 (1)∵点F2关于l的对称点为Q.连接PQ. ∴∠F2PR=∠QPR.|F2R|=|QR|.|PQ|=|PF2| 又因为l为∠F1PF2外角的平分线.故点F1.P.Q在同一直线上.设存在R(x0,y0),Q(x1,y1),F1(-c,0),F2(c,0) |F1Q|=|F2P|+|PQ|=|F1P|+|PF2|=2a,则(x1+c)2+y12=(2a)2 又 得x1=2x0-c,y1=2y0 ∴(2x0)2+(2y0)2=(2a)2.∴x02+y02=a2 故R的轨迹方程为 x2+y2=a2(y≠0) (2)如右图.∵S△AOB=|OA|·|OB|·sinAOB=sinAOB 当∠AOB=90°时.S△AOB最大值为a2 此时弦心距|OC|= 在Rt△AOC中.∠AOC=45°. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1=1（a＞b＞0），点P为其上一点，F1、F2为椭圆的焦点，∠F1PF2的外角平分线为l，点F2关于l的对称点为Q，F2Q交l于点R．
    （1）当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；
    （2）设点R形成的曲线为C，直线l：y=k（x+
    		2
    a）与曲线C相交于A、B两点，当△AOB的面积取得最大值时，求k的值．

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    已知椭圆=1(a＞b＞0),点P为其上一点，F1、F2为椭圆的焦点，∠F1PF2的外角平分线为l，点F2关于l的对称点为Q，F2Q交l于点R.

    (1)当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；

    (2)设点R形成的曲线为C，直线l: y=k(x+a)与曲线C相交于A、B两点，当△AOB的面积取得最大值时，求k的值.

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    如下图,已知椭圆=1(其中a＞b＞0),点P为其上一点,F1、F2为焦点,  ∠F1PF2的外角平分线为l,点F2关于l的对称点为Q,F2Q交l于点R.

    (1)当P点在椭圆上运动时,求R的轨迹方程;

    (2)设点R形成的曲线为C,直线l′:y=k(x+a)与曲线C相交于A、B两点,△AOB的面积为S,求S取得最大值时k的值.

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    已知椭圆数学公式+数学公式=1=1（a＞b＞0），点P为其上一点，F1、F2为椭圆的焦点，∠F1PF2的外角平分线为l，点F2关于l的对称点为Q，F2Q交l于点R．
    （1）当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；
    （2）设点R形成的曲线为C，直线l：y=k（x+数学公式a）与曲线C相交于A、B两点，当△AOB的面积取得最大值时，求k的值．

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    已知椭圆+=1=1（a＞b＞0），点P为其上一点，F1、F2为椭圆的焦点，∠F1PF2的外角平分线为l，点F2关于l的对称点为Q，F2Q交l于点R．
    （1）当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；
    （2）设点R形成的曲线为C，直线l：y=k（x+a）与曲线C相交于A、B两点，当△AOB的面积取得最大值时，求k的值．

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