已知定义在R上的偶函数g（x）满足：当x≠0时，xg′（x）＜0（其中g′（x）为函数g（x）的导函数）；定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+2）=-f（x），在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数y=f（x）在x=-5处的切线方程为y=-6．若关于x的不等式g[f（x）]≥g（a²-a+4）对x∈[6，10]恒成立，则a的取值范围是（　　）

已知定义在R上的偶函数f（x）满足条件：f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下面关于f（x）的命题：
①f（x）是周期函数；    
②f（x）在[0，1]上是增函数    
③f（x）在[1，2]上是减函数       
④f（2）=f（0）
其中正确的命题序号是．（注：把你认为正确的命题序号都填上）

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=-f（x），且在区间[0，4]上是减函数则（　　）

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=-f（x）且在区间[0，4]上是增函数则（　　）