（12分）如图，在直三棱柱中，，，为的中点.（1）求证：⊥平面；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面⊥平面，并说明理由.

如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

（1）求证：平行平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）试问线段上是否存在点，使与成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；   （Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）（理科）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

如图，在直三棱柱中，，点是的中点。

    （1）证明：平面平面；

    （2）求与平面所成角的正切值；

（12分）如图，在直三棱柱中，，，为的中点.（1）求证：⊥平面；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面⊥平面，并说明理由.