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    6． ⑴ 连结BD ∵底面ABCD是菱形.∠BCD=90° ∴△BCD是正三角形 ∵点E是BC边的中点 ∴DE⊥BC ∵AD∥BC ∴AD⊥DE ∵PD⊥AD PD∩DE=D ∴AD⊥平面PDE. ⑵ ①∵DE⊥AD.PD⊥AD.∴∠PDE为二面角P-AD-C的平面角 ∵二面角P-AD-C大小等于60° ∴∠PDE=60° 过点P在平面PDE内作PK⊥DE于K.由⑴易证AD⊥PK. ∴PK⊥平面ABCD ∵PD= ∴DK=.PK=4 即点P到平面ABCD的距离为4 ②∵AB=4 ∴DE=2 ∴DK=DE ∴K为△ABD重心 连结BK ∴△BCD是正三角形 ∴BK⊥CD ∵AB∥CD ∴BK⊥AB ∵ PK⊥平面ABCD ∴BK为BP在平面ABCD内的射影. ∴PB⊥AB ∴∠PBK为二面角P-AB-C的平面角 在直角△PKB中.tanPBK= ∴∠PBK= ∴二面角P-AB-C为 解法二: (1)同解法一 (2)①同解法一 ②∵AB=4 ∴DE=2 ∵DK= ∴K为△BCD重心 以点K为坐标原点.建系如图. ∴A(4,- ∴ 设平面PAB的法向量为s=,则 ∴ ∴s=(1, ∴cos<s,>= ∴二面角P-AB-C的大小为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图13,已知AB为半圆O的直径,AP为过点A的半圆的切线,在上任取一点C(点C与A、B不重合),过点C作半圆的切线CD交AP于点D;过点C作CE⊥AB,垂足为E,连结BD,交CE于点F.

             

    (1)　　                   (2)

    图13

    (1)当点C为的中点时(如图13(1)),求证:CF =EF;

    (2)当点C不是的中点时(如图13(2)),试判断CF与EF的相等关系是否保持不变,并证明你的结论.

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    已知空间四边形ABCD，连结AC、BD，设M、G分别是BC、CD的中点，则+（+）等于(　　)

    A.?　　　B.　　    　C.?　　　D.

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    如下图，四边形ABCD中，DF⊥AB，垂足为F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延长FB到E，使BE＝FB，连结BD，EC若BD∥EC，则四边形ABCD的面积为

    [　　]
    A．

    4

    B．

    5

    C．

    6

    D．

    7

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    如图，四边形ABCD中，DF⊥AB，垂足为F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延长FB到E，使BE＝FB，连结BD，EC．若BD∥EC，则四边形ABCD的面积为

    [　　]
    A．

    4

    B．

    5

    C．

    6

    D．

    7

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    如图，PAB，PCD是圆的两条割线，BC交AD于E，连结BD、AC，则图中的相似三角形有

    [　　]
    A．

    2对

    B．

    3对

    C．

    4对

    D．

    5对

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