已知中心在原点，顶点在轴上，离心率为的双曲线经过点

（I）求双曲线的方程；

(II)动直线经过的重心，与双曲线交于不同的两点，问是否存在直线使平分线段。试证明你的结论

已知中心在原点，顶点在轴上，离心率为的双曲线经过点

（I）求双曲线的方程；

(II)动直线经过的重心，与双曲线交于不同的两点，问是否存在

直线使平分线段。试证明你的结论。

(14分)已知中心在原点，顶点在轴上，离心率为的双曲线经过点（I）求双曲线的方程(II)动直线经过的重心，与双曲线交于不同的两点，问是否存在直线使平分线段。试证明你的结论。

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，椭圆上异于长轴顶点的任意点与左右两焦点、构成的三角形中面积的最大值为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点，连接与椭圆的另一交点记为，若与椭圆相切时、不重合，连接与椭圆的另一交点记为，求的取值范围.