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    12．已知椭圆:.抛物线:.且.的公共弦过椭圆的右焦点. (1)当轴时.求的值.并判断抛物线的焦点是否在直线上, (2)若且抛物线的焦点在直线上.求的值及直线的方程. BDCBDA 7. 8. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在y轴上，C1的中心和C2 的顶点均为坐标原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
    x 0 -1
    		2
    		 4
    y -2
    		2
    1
    16
    		 -2 1
    （Ⅰ）求分别适合C1，C2的方程的点的坐标；
    （Ⅱ）求C1，C2的标准方程．

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    已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：
    x 3 -2 4
    		2
    y -2
    		3
    		 0 -4
    		2
    2
    （Ⅰ）求C1、C2的标准方程；
    （Ⅱ）若过曲线C1的右焦点F2的任意一条直线与曲线C1相交于A、B两点，试证明在x轴上存在一定点P，使得
    PA
    •
    PB
    的值是常数．

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    （2011•中山市三模）已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
    x 1 -
    		5
    		 2
    		2
    y -2
    		2
    		 0 -4
    		15
    5
    （Ⅰ）求C1、C2的标准方程；
    （Ⅱ）过点曲线的C2的焦点B的直线l与曲线C1交于M、N两点，与y轴交于E点，若
    EM
    =λ1
    MB
    ，
    EN
    =λ2
    NB
    ，求证：λ1+λ2为定值．

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    已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F（1，0），C1的中心和C2的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C2分别相交于A，B两点．
    （Ⅰ）写出抛物线C2的标准方程；
    （Ⅱ）若
    AM
    =
    1
    2
    MB
    ，求直线l的方程；
    （Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上，直线l与椭圆C1有公共点，求椭圆C1的长轴长的最小值．

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    已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
    x 3 -2 4
    		2
    y -2
    		3
    		 0 -4
    		2
    2
    （Ⅰ）求C1、C2的标准方程；
    （Ⅱ）请问是否存在直线l满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M、N且满足
    OM
    ⊥
    ON
    ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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