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    19．求包含在正整数m与n间(m<n)的分母为3的所有不可约分数之和. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    试设计求两个正整数m，n的最大公约数的程序．

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    在任意两个正整数m、n间定义某种运算（用表示运算符号）.当m、n都为正偶数或都为正奇数时，mn=m+n,如46=4+6=10;37=3+7=10.当m、n中一个为正奇数，另一个为正偶数时，mn=mn,如34=3×4=12;43=4×3=12,则上述定义下，集合M={（a,b）|ab=36,a、b∈N*}中元素的个数为_____________.

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    在任意两个正整数m、n间定义某种运算(用表示运算符号)：当m、n都为正偶数或都为正奇数时，mn=m+n，如46=4+6=10，37=3+7=10，当m、n中一个为正奇数，另一个为正偶数时，mn=mn，如34=3×4=12，43=4×3=12.则在上述定义下，集合M=｛(a,b)|ab=36，a、b∈N｝中的元素个数为_________.

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    试设计求两个正整数m，n的最大公约数的程序．

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    在直角坐标平面XOY上的一列点A1（1，a1），A2（2，a2），A3（3，a3），…An（n，an），…简记为{An}，若由bn=
    AnAn+1
    •
    j
    构成的数列{bn}满足bn+1＞bn，（n=1，2，…，n∈N） （其中
    j
    是与y轴正方向相同的单位向量），则称{An}为“和谐点列”．
    （1）试判断：A1（1，1），A2(2，
    1
    2
    )    ，A3(3，
    1
    22
    )    …An(n，
    1
    2n-1
    )    …是否为“和谐点列”？并说明理由．
    （2）若{An}为“和谐点列”，正整数m，n，p，q满足：≤m＜n＜p＜q1，且m+q=n+p．求证：aq+am＞an+ap．

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