在xoy平面上有一点列P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），P₃（a₃，b₃），…，P_n（a_n，b_n），…，对每一个（n∈N₊），点P_n（a_n，b_n）在函数y=2000（0＜a＜10）的图象上，且点P_n（a_n，b_n）与点（n，0）和（n+1，0）构成一个以点P_n（a_n，b_n）为顶点的等腰三角形．
（1）求点P_n（a_n，b_n）的纵坐标b_n关于n的表达式；
（2）若对每一个自然数n，以b_n，b_n+1，b_n+2能构成一个三角形，求a的范围；
（3）设B_n=b₁•b₂•b₃•…•b_n（n∈N₊），若a取（2）中确定的范围内的最小整数时，求{B_n}中的最大项．

(1)求点P_n的纵坐标b_n的表达式；

(2)若n∈N^*，以b_n、b_n+1、b_n+2为边长构成一个三角形，求a的取值范围.

（1）求点P_n的纵坐标P_n的表达式；

（2）若对每个自然数n，以bn，b_n+1，b_n+2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；

（3）设c_n=lg(b_n)(nÎN)，若a取（2）中确定的范围内的最小整数，问数列{c_n}前多少项的和最大？试说明理由。