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    22．甲乙两队参加奥运知识竞赛.每队3人.每人回答一个问题.答对者为本队赢得一分.答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为.乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分. (1)求随机变量ε分布列和数学期望, (2) 用A表示“甲.乙两个队总得分之和等于3 这一事件.用B表示“甲队总得分大于乙队总得分 这一事件.求P(AB). (1)解法一:由题意知.ε的可能取值为0.1.2.3,且 所以ε的分布列为 ε 0 1 2 3 P ε的数学期望为 Eε= 解法二:根据题设可知 因此ε的分布列为 (2)解法一:用C表示“甲得2分乙得1分 这一事件.用D表示“甲得3分乙得0分 这一事件.所以AB=C∪D,且C.D互斥.又 由互斥事件的概率公式得 解法二:用Ak表示“甲队得k分 这一事件.用Bk表示“已队得k分 这一事件.k=0,1,2,3由于事件A3B0,A2B1为互斥事件.故事 P(AB)=P(A3B0∪A2B1)=P(A3B0)+P(A2B1). = 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （08年山东卷理）（本小题满分12分）

    甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，

    答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.

    （Ⅰ）求随机变量ε分布列和数学期望；                                                                           

    (Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).

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