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    12． 设函数.其中． (Ⅰ)当时.讨论函数的单调性, (Ⅱ)若函数仅在处有极值.求的取值范围, (Ⅲ)若对于任意的.不等式在上恒成立.求的取值范围． (Ⅰ)解:． 当时. ． 令.解得..． 当变化时..的变化情况如下表: ↘ 极小值 ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 所以在.内是增函数.在.内是减函数． (Ⅱ)解:.显然不是方程的根． 为使仅在处有极值.必须恒成立.即有． 解此不等式.得．这时.是唯一极值． 因此满足条件的的取值范围是． (Ⅲ)解:由条件可知.从而恒成立． 当时.,当时.． 因此函数在上的最大值是与两者中的较大者． 为使对任意的.不等式在上恒成立.当且仅当 即 在上恒成立． 所以.因此满足条件的的取值范围是． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数，其中.

    (1)当时，求的单调递增区间；

    (2)求实数的取值范围，使得对任意的，都有.

     

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    （14分）设函数，其中。

    ⑴当时，判断函数在定义域上的单调性；

    ⑵求函数的极值点；

    ⑶证明对任意的正整数，不等式成立。

     

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    （14分）设函数，其中。
    ⑴当时，判断函数在定义域上的单调性；
    ⑵求函数的极值点；
    ⑶证明对任意的正整数，不等式成立。

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    （本题满分10分）设函数，其中．

    (Ⅰ)当时，求不等式的解集；

    (Ⅱ)若不等式的解集为，求a的值．

     

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    （本题满分10分）设函数，其中．
    (Ⅰ)当时，求不等式的解集；
    (Ⅱ)若不等式的解集为，求a的值．

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