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    44．在平面直角坐标系中.二次函数()与两坐标轴有三 个交点．记过三个交点的圆为圆． (Ⅰ)求实数b的取值范围, (Ⅱ)求圆的方程, (Ⅲ)圆是否经过定点(与的取值无关)?证明你的结论． 解:(Ⅰ)令x=0.得抛物线于y轴的交点是(0.b) 令f(x)=0.得x2+2x+b=0.由题意b≠0且△>0.解得b<1且b≠0 (Ⅱ)设所求圆的一般方程为x2+ y2+Dx+Ey+F=0 令y=0.得x2+Dx+F=0.这与x2+2x+b=0是同一个方程.故D=2.F=b 令x=0.得y2+ Ey+b=0.此方程有一个根为b.代入得E=-b-1 所以圆C的方程为x2+ y2+2x -(b+1)y+b=0 . 证明如下:将(0.1)代入圆C的方程.得左边= 02+ 12+2×0-(b+1)×1+b=0.右边=0 所以圆C必过定点(0.1), 同理可证圆C必过定点． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，设二次函数f（x）=3x2-2x+c（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为A．
    （1）求实数c的取值范围；
    （2）求圆A的方程；
    （3）问圆A是否经过某定点（其坐标与c无关）？请证明你的结论．

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    在平面直角坐标系中，设二次函数（）的图象与两个坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为．

    （1）求实数b的取值范围；

    （2）求圆的方程；

     

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    在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.
    (I)求实数的取值范围；
    (II)求圆的一般方程；
    (III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.

    (I)求实数的取值范围；

    (II)求圆的一般方程；

    (III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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    在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.
    (I)求实数的取值范围；
    (II)求圆的一般方程；
    (III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.

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