（2012•西山区模拟）设x，y∈R，

i

，

j

为直角坐标平面内x，y轴正方向上单位向量，若向量

a

=(x+

3

)

i

+y

j

，

b

=(x-

3

)

i

+y

j

，且|

a

|+|

b

|=2

6

．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线L与曲线C交于A、B两点，若

OA

•

OB

=0，求证直线L与某个定圆E相切，并求出定圆E的方程．

设

i

、

j

为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，若向量

p

=(x+m)

i

+y

j

，

q

=(x-m)

i

+y

j

，（x，y∈R，m≥2），且|

p

|-|

q

|=4．
（1）求动点M（x，y）的轨迹方程？并指出方程所表示的曲线；
（2）已知点A（0，1}，设直线l：y=

1

2

x-3与点M的轨迹交于B、C两点，问是否存在实数m，使得

AB

•

AC

=

9

2

？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．