（本题满分18分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分8分．

已知椭圆的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为、，抛物线的准线与轴交于，椭圆与抛物线的一个交点为.

（1）当时，求椭圆的方程；

（2）在（1）的条件下，直线过焦点，与抛物线交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程；

（3）是否存在实数，使得的边长为连续的自然数.

（本题满分18分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分8分．

已知椭圆的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为、，抛物线的准线与轴交于，椭圆与抛物线的一个交点为.

（1）当时，求椭圆的方程；

（2）在（1）的条件下，直线过焦点，与抛物线交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程；

（3）由抛物线弧和椭圆弧

（）合成的曲线叫“抛椭圆”,是否存在以原点为直角顶点，另两个顶点落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由.

（本题满分18分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分8分．

已知椭圆的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为、，抛物线的准线与轴交于，椭圆与抛物线的一个交点为.

（1）当时，求椭圆的方程；

（2）在（1）的条件下，直线过焦点，与抛物线交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程；

（3）是否存在实数，使得的边长为连续的自然数.