(本小题满分14分)

如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，

为中点．

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

如图，在三棱锥中， 两两垂直且相等，过的中点作平面∥，且分别交于，交的延长线于．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

如图，在三棱锥中，直线平面，且
，又点，，分别是线段，，的中点，且点是线段上的动点．
证明：直线平面；
(2) 若，求二面角的平面角的余弦值．

如图，在三棱锥中，底面，，是的中点，且，．

（1）求证：平面平面；

（2）当角变化时，求直线与平面所成的角的取值范围．

 （本小题满分12分）如图，在三棱锥中 ，为正方形，，,为的中点.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求二面角的大小.