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    15． 如图.平面平面.四边形与都是直角梯形. ..分别为的中点 (Ⅰ)证明:四边形是平行四边形, (Ⅱ)四点是否共面?为什么? (Ⅲ)设.证明:平面平面, [解1]:(Ⅰ)由题意知. 所以 又.故 所以四边形是平行四边形. (Ⅱ)四点共面.理由如下: 由.是的中点知..所以 由(Ⅰ)知.所以.故共面.又点在直线上 所以四点共面. (Ⅲ)连结.由.及知是正方形 故.由题设知两两垂直.故平面. 因此是在平面内的射影.根据三垂线定理. 又.所以平面 由(Ⅰ)知.所以平面. 由(Ⅱ)知平面.故平面.得平面平面 [解2]:由平面平面..得平面. 以为坐标原点.射线为轴正半轴.建立如图所示的直角坐标系 (Ⅰ)设.则由题设得 所以 于是 又点不在直线上 所以四边形是平行四边形. (Ⅱ)四点共面.理由如下: 由题设知.所以 又.故四点共面. (Ⅲ)由得.所以 又.因此 即 又.所以平面 故由平面.得平面平面 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    9、如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选顶中的（　　）

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    精英家教网如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°，则异面直线BC与PA所成角的余弦值是（　　）

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    精英家教网如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点，则异面直线DE与PA所成角的余弦值是（　　）
    A、0
    B、
    		2
    4
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    6

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    精英家教网如图，在平面直角坐标系xoy中，A1，A2，B1，B2为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A、2
    		7
    -5
    B、
    2
    		7
    +1
    9
    C、
    		7
    -
    5
    2
    D、
    2
    		7
    -1
    9

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    如图1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD=BE=
    		2
    ，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A′-BCDE．若A′O⊥平面BCDE，则A′D与平面A′BC所成角的正弦值等于（　　）
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    A、
    		2
    3
    B、
    		3
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    		2
    4

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