如图，在四棱锥中，底面，，，，

．

（1）若E是PC的中点，证明：平面；

（2）试在线段PC上确定一点E，使二面角P- AB- E的大小为，并说明理由．

（2009江西卷文）（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面交于点．

（1）求证：平面⊥平面；

（2）求直线与平面所成的角；

（3）求点到平面的距离．

（08年西工大附中理）如图，在四棱锥中，底面是一直角梯形，，，，，且平面，与底面成角．

(Ⅰ) 求证：平面平面；

(Ⅱ) 求二面角的大小；

      (Ⅲ) 若，为垂足，求异面直线与所成角的大小．

（（13分）

如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱=2，，垂足为F。

  （1）求证：PA∥平面BDE。

  （2）求证：PB⊥平面DEF。

  （3）求二面角B—DE—F的余弦值。