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    17．. 已知数列,其中为实数.为正整数. (Ⅰ)证明:当 (Ⅱ)设为数列的前n项和.是否存在实数.使得对任意正整数n.都有 若存在.求的取值范围,若不存在.说明理由. (Ⅰ)证明:假设存在一个实数l.使{an}是等比数列.则有,即 ()2=2矛盾. 所以{an}不是等比数列. (Ⅱ)证明:∵ 又由上式知 故当数列{bn}是以为首项.为公比的等比数列. (Ⅲ)当由(Ⅱ)得于是 当时..从而上式仍成立. 要使对任意正整数n , 都有 即 令 当n为正奇数时.当n为正偶数时. 于是可得 综上所述.存在实数.使得对任意正整数.都有 的取值范围为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （08年湖北卷文）（本小题满分14分）

        已知数列,其中为实数，为正整数.

        （Ⅰ）证明：当

    （Ⅱ）设为数列的前n项和，是否存在实数，使得对任意正整数n，都有

         若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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    （本小题满分14分）
    已知数列,其中为实数，为正整数.
    （Ⅰ）证明：当
    （Ⅱ）设为数列的前n项和，是否存在实数，使得对任意正整数n，都有    若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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    （本小题满分14分）

     已知数列,其中为实数，为正整数.

     （Ⅰ）证明：当

    （Ⅱ）设为数列的前n项和，是否存在实数，使得对任意正整数n，都有     若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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    已知数列,其中数列的前项和 其中

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）求数列{bn}的通项公式；

    （3）求.

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    （2012•湖北模拟）已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…an，n≥3）具有性质P；对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题：
    ①数列0，2，4，6具有性质P；
    ②若数列A具有性质P，则a1=0；
    ③若数列A具有性质P且a1≠0an-an-k=ak（k=1，2，…，（n-1）；
    ④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a3=a1+a2
    其中真命题有（　　）

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