已知数列满足且

       （1）求函数的反函数

       （2）求证：

       （3）若 试比较 与的大小。

已知数列满足

（1）李四同学欲求的通项公式，他想，如能找到一个函数，(是常数)把递推关系变成后，就容易求出的通项了.请问：他设想的存在吗？的通项公式是什么？

（2）记，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且点（n，a_n）满足函数y=kx+B、
（1）求k，b的值，并写出数列{a_n}的通项公式；
（2）记bn=2an，求数列{b_n}的前n和S_n．

已知数列{b_n}的前n项和为S_n，b₁=1且点（n，S_n+n+2）在函数f（x）=log₂x-1的反函数y=f^-1（x）的图象上．若数列{a_n}满足a₁=1，an=bn(

1

b1

+

1

b2

+…+

1

bn-1

) (n≥2，n∈N*)．
（Ⅰ）求b_n；
（Ⅱ）求证：

an+1

an+1

=

bn

bn+1

(n≥2，n∈N*)；
（Ⅲ）求证：(1+

1

a1

)(1+

1

a2

)(1+

1

a3

)•…•(1+

1

an

)＜

10

3

．

已知数列a_n，点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在一次函数y=2x+m的图象上，数列b_n满足条件b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*，b₁≠0）．
（I）求证：数列b_n是等比数列；
（II）设数列a_n，b_n的前n项和分别为S_n、T_n且S₆=T₄，S₅=-9，求实数m的值．