如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）设CD的中点为H，求证：平面EFH∥平面PBC；
（3）求AC与平面PCD所成的角的正弦值．

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E是正方形BCC₁B₁的中心，点F、G分别是棱C₁D₁，AA₁的中点。设点E₁，G₁分别是点E，G在平面DCC₁D₁内的正投影，
（1）求以E为顶点，以四边形FGAE在平面DCC₁D₁内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
（2）证明：直线FG₁⊥平面FEE₁；
（3）求异面直线E₁G₁与EA所成角的正弦值。