已知函数图像上任意一点处的切线的斜率都小于1.则实数的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)=alnx-ax-3（a∈R）。
（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若函数y= f(x)的图像在点（2，f(2)）处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数

在区间（t，3）上总存在极值？
（Ⅲ）当a=2时，设函数h(x)=(p-2)x-

-3，若在区间[1，e]上至少存在一个x₀，使得h(x₀)＞f(x₀)成立，试求实数p的取值范围．

已知函数f(x)=mx³+nx²(m、n∈R ,m≠0)的图像在（2，f(2)）处的切线与x轴平行.

（1）求n,m的关系式并求f(x)的单调减区间；

（2）证明：对任意实数0<x₁<x₂<1, 关于x的方程：

在（x₁,x₂）恒有实数解

（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f(x)是在闭区间[a,b]上连续不断的函数，且在区间(a,b)内导数都存在，则在(a,b)内至少存在一点x₀，使得.如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明：

当0<a<b时，（可不用证明函数的连续性和可导性）

已知函数f(x)＝alnx―ax―3(a∈R且a≠0)．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若函数y＝f(x)的图像在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间(t，3)上总存在极值？

(Ⅲ)当a＝2时，设函数h(x)＝(p－2)x――3，若在区间[1，e]上至少存在一个x₀，使得h(x₀)＞f(x₀)成立，试求实数p的取值范围．

已知函数f(x)＝alnx―ax―3(a∈R且a≠0)．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若函数y＝f(x)的图像在点(2，f(2))处的切线的斜率为1，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间(t，3)上总存在极值？

(Ⅲ)当a＝2时，设函数，若在区间[1，e]上至少存在一个x₀，使得h(x₀)＞f(x₀)成立，试求实数p的取值范围．

已知为函数上的任意一点，为点P处切线的斜率，则的部分图像是（）

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