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    22． 过点T(2.0)的直线交抛物线y2=4x于A.B两点. (I)若直线l交y轴于点M.且当m变化时.求的值, (II)设A.B在直线上的射影为D.E.连结AE.BD相交于一点N.则当m变化时.点N为定点的充要条件是n=-2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过点T(2，0)的直线l：x＝my＋2交抛物线y2＝4x于A、B两点．

    (Ⅰ)若直线l交y轴于点M，且当m变化时，求λ1＋λ2的值；

    (Ⅱ)设A、B在直线g：x＝n上的射影为D、E，连结AE、BD相交于一点N，则当m变化时，点N为定点的充要条件是n＝－2．

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    已知抛物线y2=4x的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，以F1，F2为焦点的椭圆C过点(1，
    		2
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设点T（2，0），过点F2作直线l与椭圆C交于A，B两点，且
    F2A
    =λ
    F2B
    ，若λ∈[-2，-1]，求|
    TA
    +
    TB
    |    的取值范围．

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    直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，F是抛物线的焦点．

    (1)求证：“如果直线l过点T(3，0)，那么·＝－3”是真命题

    (2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x3，y3)是抛物线上三点，且|AF|，|BF|，|DF|成等差数列．当AD的垂直平分线与x轴交于点T(3，0)时，求点B的坐标．

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    已知抛物线y2＝4x过Q(2，0)作直线l．

    (Ⅰ)若l与x轴不垂直，交抛物线于A、B两点，是否存在x轴上一点E(m，0)，使得直线AE与直线BE的倾斜角互补？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

    (Ⅱ)若l与x轴垂直，抛物线的切线与y轴和l分别交于M、N两点，自点M引以QN为直径的圆的切线，切点为T，证明|MT|为定值．

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    已知抛物线C：y2=4x．
    （1）设圆M过点T（2，0），且圆心M在抛物线C上，PQ是圆M在y轴上截得的弦，当点M在抛物线上运动时，弦长|PQ|是否为定值？说明理由；
    （2）过点D（-1，0）的直线与抛物线C交于不同的两点A、B，在x轴上是否存在一点E，使△ABE为正三角形？若存在，求出E点坐标；若不存在，说明理由．

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