已知函数f（x）=

1

2

cos2x+

3

sinxcosx-2cos²x，
（1）求f（x）的最大值；
（2）若f（a）=-

1

5

，求cos（2a+

π

3

）的值；
（3）若

π

3

＜a＜

π

2

，f（a）=-

1

5

，求cos2a的值．

已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos²x
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）请用“五点法”作出函数f（x）在区间[-

π

8

，

7π

8

]上的简图．

（2013•房山区一模）已知函数f(x)=2cos2x+2

3

sinxcosx-1
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f(

C

2

)=2且c²=ab，试判断△ABC的形状．

已知函数f(x)=sin(

7π

6

-2x)+2cos2x-1(x∈R)．
（I）求函数f（x）的周期及单调递增区间；
（II）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点(A，

1

2

)经过函数f（x）的图象，b，a，c成等差数列，且

AB

•

AC

=9，求a的值．