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    3．(辽宁省沈阳二中2008-2009学年上学期高三期中考试.数学.8)定义在[-2.2]上的偶函数时.单调递减.若则实数m的取值范围是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出定义在（0，+∞）上的三个函数：f（x）=lnx，g（x）=x2-mf（x），h(x)=x-m
    		x
    ，已知g（x）在x=1处取极值．
    （1）求m的值及函数h（x）的单调区间；
    （2）求证：当x∈（1，e2）时，恒有
    2+f(x)
    2-f(x)
    ＞x成立．

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    定义在（0，+∞）上的函数f （x），对于任意的m，n∈（0，+∞），都有f（m•n）=f（m）+f（n）成立，当x＞1时，f（x）＜0．（Ⅰ）计算f（1）；（Ⅱ）证明f （x）在（0，+∞）上是减函数；（Ⅲ）当f(2)=-
    12
    时，解不等式f（x2-3x）＞-1．

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    （2012•安徽模拟）定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意m＞0，n∈R有f（mn）=nf（m），且当0＜x＜1时f（x）＜0
    （1）求f（1）；
    （2）证明：当x＞1时f（x）＞0；
    （3）证明：函数f（x）在（0，+∞）上递增．

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    已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0时，有
    f(m)+f(n)
    m+n
    ＞0．
    （1）证明函数f（x）在其定义域上是增函数；
    （2）解不等式f(x+
    1
    2
    )＜f(1-x)    ．

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    设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足以下条件：①对于任意实数a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正实数；②f（2）=p-1；（2）③x＞1时，总有f（x）＜p
    （1）求f(1)及f(
    12
    )    的值（写成关于p的表达式）；
    （2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数．

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