（02年北京卷文）（12分）

如图，在多面体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h..

   （Ⅰ）求侧面ABB₁A₁与底面ABCD所成二面角正切值；

   （Ⅱ）在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式

 V_估=S_中截面?h来计算.已知它的体积公式是

 （S_上底面+4S_中截面+S_下底面），

试判断V_估与V的大小关系，并加以证明.

   （注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.）

（18）如图，在多面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交于E，F两点，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b，

且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h.

（Ⅰ）求侧面ABB₁A₁与底面ABCD所成二面角的大小；

（Ⅱ）证明：EF∥面ABCD；

（Ⅲ）在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式

      V_估=S_中截面·h来计算.已知它的体积公式是
          V=（S_上底面+4S_中截面+S_下底面），试判

      断V_估与V的大小关系，并加以证明.

（注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.）

（Ⅰ）求侧面ABB₁A₁与底面ABCD所成二面角的正切值；

（Ⅱ）在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式V_估=S_中截面·h来计算.已知它的体积公式

是V=（S_上底面+4S_中截面+S_下底面），试判断V_估与V的大小关系，并加以证明.

（注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.）