(本小题满分14分)

已知数列{a_n}中，a₁＝t(t∈R，且t≠0,1)，a₂＝t²，且当x＝t时，

函数f(x)＝(a_n－a_n－1)x²－(a_n＋1－a_n)x(n≥2，n∈N^?)取得极值.

(Ⅰ)求证：数列{a_n＋1－a_n}是等比数列；

(Ⅱ)若b_n＝a_nln|a_n|(n∈N^?)，求数列{b_n}的前n项和S_n；

(Ⅲ)当t＝－时，数列{b_n}中是否存在最大项？如果存在，说明是第几项；如果不存在，请说明理由.

(本小题满分14分)

已知数列，，其中，数列的前项和，数列满足，．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）是否存在自然数，使得对于任意，，有恒成立？若存在，求出的最小值；

（Ⅲ）若数列满足当是偶数时，求数列的前项和．

(本小题满分14分)

已知数列，，其中，数列的前项和，数列满足，．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）是否存在自然数，使得对于任意，，有恒成立？若存在，求出的最小值；

（Ⅲ）若数列满足当是偶数时，求数列的前项和．

(本小题满分14分)

已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂、a₄的等差中项。

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若，，当时， 恒成立，试求m的取值范围。

(本小题满分14分)
已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂、a₄的等差中项。
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，，当时， 恒成立，试求m的取值范围。