题目列表(包括答案和解析)
已知各项都不为零的数列
的前n项和为
，
，向量
，其中
N*，且
∥
．
（Ⅰ）求数列的通项公式及；
（Ⅱ）若数列
的前n项和为
，且
（其中
是首项
，第四项为
的等比数列的公比），求证：
．
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式和前n项和公式的运用。
（1）因为
，对n=1, 
分别求解通项公式，然后合并。利用
，求解
（2）利用
裂项后求和得到结论。
解：(1) ……1分
当时，
……2分
（）……5分
……7分
……9分
证明：当
时，
当时，
的前n项和为
，
，向量
，其中
N*，且
∥
．的通项公式及； 
的前n项和为
，且
（其中
是首项
，第四项为
的等比数列的公比），求证：
．| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a12 |
| 1 |
| a22 |
| 1 |
| a32 |
| 1 |
| an2 |
| 7 |
| 4 |
，a1=1．
．已知各项都不为零的数列{an}的前n项和是Sn，且
(n∈N*)，a1＝1．
(1)求证：数列{an}是等差数列；
(2)若数列{bn}满足
(n∈N*])，求证：
．
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