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    20．已知函数为实常数)． (I)求函数在区间上的最小值及相应的值, (Ⅱ)若存在.使得成立.求实数的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数为实常数)．

    (I)当a＝1时，求函数在x∈[4，＋∞)上的最小值；

    (Ⅱ)若方程e2f(x)＝g(x)(其中e＝2.71828…)在区间上有解，求实数a的取值范围；

    (Ⅲ)证明：(参考数据：ln2≈0.6931)

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    已知函数为实常数）．

    (I)当时，求函数在上的最小值；

    (Ⅱ)若方程（其中）在区间上有解，求实数的取值范围；

    (Ⅲ)证明：（参考数据：）

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    已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数
    （I）求a的值；
    （II）求λ的取值范围；
    （III）若g（x）≤t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围．

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    已知函数f（x）=ax+blnx+c（a，b，c为常数且a，b，c∈Q）在x=e处的切线方程为（e-1）x+ey-e=0．
    （I）求常数a，b，c的值；
    （Ⅱ）若函数g（x）=x2+mf（x）（m∈R）在区间（1，3）内不是单调函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）求函数h（x）=f（x）-1的单调递减区间，并证明：
    ln2
    2
    ×
    ln3
    3
    ×
    ln4
    4
    ×…
    lnn
    n
    ＜
    1
    n
    ．

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    已知函数f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b为实常数）．
    （I）讨论函数的单调区间；
    （II） 当a＞0时，函数f（x）有三个不同的零点，证明：-a＜b＜a3-a；
    （III） 若f（x）在区间[1，2]上是减函数，设关于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的两个非零实数根为x1，x2．试问是否存在实数m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|对任意满足条件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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