题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
某校从高二年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生,并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数,满分为100分),将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表:
| 分 组 | 频 数 | 频 率 |
| [ 40, 50 ) | 2 | 0.04 |
| [ 50, 60 ) | 3 | 0.06 |
| [ 60, 70 ) | 14 | 0.28 |
| [ 70, 80 ) | 15 | 0.30 |
| [ 80, 90 ) |
|
|
| [ 90, 100 ] | 5 | 0.1 |
| 合 计 |
|
|
(Ⅰ)求
的值,并估计本次考试全校80分以上学生的百分比;
(Ⅱ)为了帮助成绩差的同学提高数学成绩,学校决定成立“二帮一”小组,即从成绩为
中任选出两位同学,共同帮助成绩在
中的某一个同学,试列出所有基本事件;若
同学成绩为43分,
同学成绩为95分,求
、
两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率.
(08年山东卷)(本小题满分12分)
将数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:
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记表中的第一列数
构成的数列为
,
.
为数列
的前
项和,且满足
.
(Ⅰ)证明数列
成等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)上表中,若从第三行起,第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当
时,求上表中第
行所有项的和.
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