(本小题满分12分)

已知函数．

(I)求函数的最小正周期；

(II)求函数的最大值及相应的自变量x的集合；

(III)求函数的单调增区间．

 (本小题满分12分)  已知函数的图像经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．

（I）求实数的值；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

(本小题满分12分)

已知函数，且

(I)求的值；

(II)判断函数的奇偶性；

(III)判断函数在上是增函数还是减函数？并证明．

 (本小题满分12分)

已知函数

（I）证明：-3≤≤3；

（II）求不等式的解集．