设函数f(x)＝x²＋2x－m，函数．且当x∈[1，＋∞)时，f(x)≥0恒成立，

1)当m＝3时，求不等式f(x)≥0的解集；

2)求m的最大值；

3)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与函数y＝g(x)围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．