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    标准椭圆的两焦点为.在椭圆上.且. (1)求椭圆方程, (2)若N在椭圆上.O为原点.直线的方向向量为.若交椭圆于A.B两点.且NA.NB与轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是NA.NB).则称N点为椭圆的特征点.求该椭圆的特征点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）标准椭圆的两焦点为，在椭圆上，且.   （1）求椭圆方程；（2）若N在椭圆上，O为原点，直线的方向向量为，若交椭圆于A、B两点，且NA、NB与轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是NA、NB)，则称N点为椭圆的特征点，求该椭圆的特征点.

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    （本小题满分12分）标准椭圆的两焦点为，在椭圆上，且.  （1）求椭圆方程；（2）若N在椭圆上，O为原点，直线的方向向量为，若交椭圆于A、B两点，且NA、NB与轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是NA、NB)，则称N点为椭圆的特征点，求该椭圆的特征点.

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    椭圆C的中心坐标为原点O，焦点在y轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为
    		2
    2
    ，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A且
    AP
    =λ
    PB
    ．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若
    OA
    +λ
    OB
    =4
    OP
    ，求m    的取值范围?．

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    椭圆C中心为坐标原点，点（2，0），（0，1）是它的两个顶点，F为右焦点，点A、B在椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若A、F、B三点共线，求
    AF
    BF
    的范围；
    （3）若∠AFB=
    2
    3
    π    ，弦AB中点M在右准线l上的射影为M'，求
    |MM′|
    |AB|
    的最大值．

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    椭圆C中心是坐标原点O，焦点在x轴上，离心率e=
    		2
    2
    ，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
    		2
    ．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）已知直线l（l不垂直于x轴）交椭圆C于P、Q两点，若
    OP
    •
    OQ
    =0    ，求证：点O到直线l的距离是
    		6
    3
    ．

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