（本小题满分12分）如图所示，△ABC中，∠A=60°、∠C=45°，BC=，现点D在AC边上运动，点E在AB边上运动（不与端点重合）且AD=BE=，设△ADE面积为S                        

（1）写出函数式，并标出定义域。

（2）求出取何值时，S有最大值，并求之。

（本小题满分12分）
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。
（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；
（Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？

（本小题满分12分）

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。

（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；

（Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？

（本小题满分12分）

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。

（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；

（Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？

（本小题满分12分）

设，，记．

（1）写出函数的最小正周期；

（2）试用“五点法”画出函数在区间的简图，并指出该函数的

图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

（3）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并指出取何值时，函数取得最大值。