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    已知F1.F2(2,0).点P满足|PF1|-|PF2|＝2.记点P的轨迹为S.若直线l过点F2且与轨迹S交于P.Q两点. (1)求轨迹S的方程, (2)无论直线l绕点F2怎样转动.在x轴上总存在定点M(m,0).使MP⊥MQ恒成立.求实数m的值, (3)过P.Q作直线x＝的垂线PA.QB.垂足分别为A.B.设PM交AB于E.QM交AB于F.λ＝|AE|·|BF|.求证:当λ取最小值时.△PMQ的面积为9. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）.

    如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.

     

    (1)求该弦椭圆的方程；

    (2)求弦AC中点的横坐标；

    (3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

     

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    （本小题满分12分）

    已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线

    l：y＝ex＋a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，设＝λ.

    （1）证明：λ＝1－e2；

    （2）若，△MF1F2的周长为6，求椭圆C的方程.

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    （本小题满分12分）.
    如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.

    (1)求该弦椭圆的方程；
    (2)求弦AC中点的横坐标；
    (3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

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    ．（本小题满分12分）.

    如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.

     

     

     

    (1) 求该弦椭圆的方程；

    (2)求弦AC中点的横坐标；

    (3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

     

     

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    ．（本小题满分12分）.
    如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.

    (1)求该弦椭圆的方程；
    (2)求弦AC中点的横坐标；
    (3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

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