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    22． 已知椭圆的离心率为.直线l:y=x+2与以原点为圆心.椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切. (1)求椭圆C1的方程, (2)设椭圆C1的左焦点为F1.右焦点为F2.直线l1过点F1.且垂直于椭圆的长轴.动直线l2垂直于l1.垂足为点P.线段PF2的垂直平分线交l2于点M.求点M的轨迹C2的方程, (3)过椭圆C1的左顶点A做直线m.与圆O相交于两点R.S.若是钝角三角形.求直线m的斜率k的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     (本小题满分14分)

    已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为，过点M（0，）与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.

     

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    (本小题满分14分)
    已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为，过点M（0，）与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.

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    (本小题满分14分)
    已知椭圆的左右焦点分别为、，离心率，直线经过椭圆的左焦点.
    （1）求该椭圆的方程；
    （2）若该椭圆上有一点满足：，求的面积.

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    (本小题满分14分)
    已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为，过点M（0，）与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.

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    (本小题满分14分)已知椭圆经过点,离心率为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.

     

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