下列命题中所有正确的序号是______．
（1）A=B=N，对应f：x→y=（x+1）²-1是映射；
（2）函数f(x)=

x2-1

+

1-x2

和y=

x-1

+

1-x

都是既奇又偶函数；
（3）已知对任意的非零实数x都有f(x)+2f(

1

x

)=2x+1，则f（2）=-

1

3

；
（4）函数f（x-1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（0，2）；
（5）函数f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函数，则函数f（x）在（a，c）上一定是增函数．