若至少有一个为零.则为零 2.;3. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下列各题:

①若a=0,则对任一向量b,有a·b=0;②若a≠0,则对任意一个非零向量b,有a·b≠0;③若a≠0,a·b=0,则b=0;④若a·b=0,则a、b中至少有一个为零;⑤若a≠0,a·b=a·c,则b=c;⑥若a·b=a·c,则b≠c,当且仅当a=0时成立.

其中真命题的个数为(    )

A.1         B.2       C.3        D.4

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若函数f(x)满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),有以下命题:
①函数f(x)可以为一次函数;      
②函数f(x)的最小正周期一定为6;
③若函数f(x)为奇函数且f(1)=0,则在区间[-5,5]上至少有11个零点;
④若ω、φ∈R且ω≠0,则当且仅当ω=2kπ+
π
3
(k∈Z)时,函数f(x)=cos(ωx+φ)满足已知条件.
其中错误的是(  )

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写出下列命题的否定:

(1)若,则实数m、n、a、b全为零;

(2)正方形的四边相等;

(3)a、b∈N,若a·b可被5整除,则a、b中至少有一个能被5整除;

(4)若-x-2≠0,则x≠-1,且x≠2.

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判断下列各命题正确与否:

(1)若a=0,则对任一向量b,有a·b=0.

(2)若a≠0,则对任一非零向量b,有a·b≠0.

(3)若a≠0,a·b=0,则b=0.

(4)若a·b=0,则a、b中至少有一个为0.

(5)若a≠0,a·b=a·c,则b=c.

(6)若a·b=a·c,则b≠c,当且仅当a=0时成立.

(7)(a·b)c=a(b·c)对任意向量a、b、c都成立.

(8)对任意向量a、b、c,(a·b)c≠a(b·c).

(9)对任一向量a,有a2=|a|2.

(10)对任意向量a、b,有(a+b)·(a-b)=(|a|+|b|)·(|a|-|b|).

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下列各命题,其中真命题的个数为(    )

①若a=0,则对任何一个向量b,有a·b=0 

②若a≠0,则对任何一个非零向量b,有a·b≠0 

③若a≠0,a·b=0,则b=0 

④若a·b=0,则a·b中至少有一个为0 

⑤若a≠0,a·b=a·c,则b=c

⑥若a·b=a·c,则b=c,当且仅当a=0时成立 

ab反向a·b=-|a||b|

A.1          B.2          C.3          D.4

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