题目列表(包括答案和解析)
①若a=0,则对任一向量b,有a·b=0;②若a≠0,则对任意一个非零向量b,有a·b≠0;③若a≠0,a·b=0,则b=0;④若a·b=0,则a、b中至少有一个为零;⑤若a≠0,a·b=a·c,则b=c;⑥若a·b=a·c,则b≠c,当且仅当a=0时成立.
其中真命题的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
| π |
| 3 |
写出下列命题的否定:
(1)若
,则实数m、n、a、b全为零;
(2)正方形的四边相等;
(3)a、b∈N,若a·b可被5整除,则a、b中至少有一个能被5整除;
(4)若
-x-2≠0,则x≠-1,且x≠2.
(1)若a=0,则对任一向量b,有a·b=0.
(2)若a≠0,则对任一非零向量b,有a·b≠0.
(3)若a≠0,a·b=0,则b=0.
(4)若a·b=0,则a、b中至少有一个为0.
(5)若a≠0,a·b=a·c,则b=c.
(6)若a·b=a·c,则b≠c,当且仅当a=0时成立.
(7)(a·b)c=a(b·c)对任意向量a、b、c都成立.
(8)对任意向量a、b、c,(a·b)c≠a(b·c).
(9)对任一向量a,有a2=|a|2.
(10)对任意向量a、b,有(a+b)·(a-b)=(|a|+|b|)·(|a|-|b|).
①若a=0,则对任何一个向量b,有a·b=0
②若a≠0,则对任何一个非零向量b,有a·b≠0
③若a≠0,a·b=0,则b=0
④若a·b=0,则a·b中至少有一个为0
⑤若a≠0,a·b=a·c,则b=c
⑥若a·b=a·c,则b=c,当且仅当a=0时成立
⑦a、b反向
a·b=-|a||b|
A.1 B.2 C.3 D.4
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