已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|（x∈R）． 
（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后在给定的坐标系中画出函数图象（不需列表）；
（2）若函数f（x）在区间[a-1，2]上单调递增，试确定a的取值范围．

已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（1）证明：函数f（x）是偶函数；
（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象，并写出函数的值域；
（3）在同一坐标系中画出直线y=x+2，观察图象写出不等式f（x）＞x+2的解集．

已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（Ⅰ） 证明：函数f（x）是偶函数；
（Ⅱ）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图象；
（Ⅲ） 写出函数的值域和单调区间．

已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图象；
（2）写出函数的值域．