（附加题）已知f（x）是定义在R上单调函数，对任意实数m，n有：f（m+n）=f（m）•f（n）；且x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）证明：f（0）=1；
（2）证明：当x＜0时，f（x）＞1；
（3）当f(4)=

1

16

时，求使f(x2-1)•f(a-2x)≤

1

4

对任意实数x恒成立的参数a的取值范围．

（附加题）
（Ⅰ）设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时有x²∈S，给出下列四个结论：
①若m=2，则l=4
②若m=-

1

2

，则

1

4

≤l≤1
③若l=

1

2

，则-

2

2

≤m≤0④若m=1，则S={1}，
其中正确的结论为．
（Ⅱ）已知函数f(x)=x+

a

x

+b(x≠0)，其中a，b∈R．若对于任意的a∈[

1

2

，2]，f（x）≤10在x∈[

1

4

，1]上恒成立，则b的取值范围为．

附加题（10分，总分120以上有效）
（1）设函数f（x）=（x-3）³+x-1，{a_n}是公差不为0的等差数列，f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₇）=14，则a₁+a₂+…+a₇=
（2）若S_n=sin

π

7

+sin

2π

7

+…+sin

nπ

7

（n∈N⁺），则在S₁，S₂，…S₁₀₀中，正数的个数是．

（附加题）已知函数f（x）=x²+px+q，对于任意θ∈R，有f（sinθ）≤0，且f（sinθ+2）≥0．
（1）求p、q之间的关系式；
（2）求p的取值范围；
（3）如果f（sinθ+2）的最大值是14，求p的值，并求此时f（sinθ）的最小值．